题目: On the $e$-positivity of some claw-free graphs

报告人： 杨立波教授，南开大学

时间：2020/06/29 周一 10：00-10：45

腾讯会议 ID：240 986 9025

摘要: A celebrated conjecture of Stanley states that the chromatic symmetric function $X_G$ of a claw-free incomparability graph $G$ is $e$-positive, namely, $X_G$ can be written as a nonnegative linear combination of elementary symmetric functions. Motivated by Stanley's conjecture, Hamel, Ho\`{a}ng and Tuero studied the $e$-positivity of $(claw, H)$-free graphs, where $H$ is a four-vertex graph. In this talk we shall show how to prove the $e$-positivity of generalized pyramid graphs, which are $(claw, 2K_2, co-diamond)$-free graphs. We shall also discuss some recent results on $e$-positive graphs.

报告人介绍：杨立波，南开大学教授，博士生导师。现任南开大学组合数学中心副主任。2004年毕业于南开大学，获博士学位;2011年入选教育部新世纪优秀人才;2015年获国家自然科学基金优秀青年基金项目资助。现为中文《数学进展》编委、天津市工业与应用数学学会常务理事、中国运筹学会图论组合分会常务理事。主要从事组合数学方面的研究，在对称函数理论和单峰型理论方面取得多项重要成果，在《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Intern. Math. Res. Notices》、《J. Combinatorial Theory Series, A》等权威数学期刊发表论文30余篇。主持完成国家自然科学基金多项，参与完成973项目子课题和国家自然科学基金重点项目各1项。