近日，来自匈牙利厄特沃什罗兰大学的Imre Kátai教授、Bui Minh Phong教授，以及来自印度塔塔基础研究所Ayyadurai Sankaranarayanan教授访问山东大学数学学院，并于9月11日上午在知新楼B1044分别做了报告，介绍了他们的部分工作成果。数学学院院长刘建亚教授主持报告，数论方向全体老师和研究生参加了报告会。

　　Imre Kátai教授做了题为"On a theorem of H. Daboussi"的学术报告。报告中，Imre Kátai教授首先简单介绍了Daboussi定理，然后给出了Turán-Kubilius不等式证明该定理的步骤。Imre Kátai教授将这个定理推广到q-可乘函数，给出了相应形势下上确界极限值的下界，分析了Daboussi定理对于一些特殊整数子集的类似情况，与高斯整数集相关的Daboussi定理的类似情况以及包含最大素因子函数的指数和。

　　Bui Minh Phong教授做了题为"Arithmetical functions with regularity properties"的学术报告。报告中，Bui Minh Phong教授首先介绍了1946年 P. Erdos关于对数函数作为加性函数的特征的定理及一些改进和推广，随后给出了I. Kátai 、E. Wirsing和P. D. T. A. Elliott在这个领域的许多工作和Phong教授的很多结果。之后Phong教授就n^{i\tao}作为幺模乘性函数、n^{s}作为乘性函数及满足一些方程的算数函数的一些特征做了介绍。

　　Ayyadurai Sankaranarayanan教授做了题为"On a problem of Ramanujan"的学术报告。报告伊始，Bui Minh Phong教授简单介绍了Kátai教授和他的联系方式，以便之后交流和联系。Sankaranarayanan教授为使听众了解报告中主要结果的背景，首先从经典Riemann zeta-函数中的结果谈起，介绍了一些关于零点分布的结果。然后Sankaranarayanan教授介绍了Ramanujan关于除数函数在平方数上均值的相关结果，值得一提的是近期Sankaranarayanan教授与贾朝华教授的结果，他们得到的余项比之前在Riemann假设下得到的还要强一些。

　　报告过程中，在座其他访问学者以及数学院的老师和同学不时对一些感兴趣的细节问题进行提问，每位教授都是耐心地给予解答。会后大家还就其他一些相关问题进行了进一步探讨，现场学术氛围十分浓厚。这次报告使得在座的各位老师、学生都获益良多。

　　Imre Kátai是匈牙利厄特沃什罗兰大学的著名教授，曾任罗兰大学理学院的院长。他的主要研究领域是概率论和分析，并在解析数论的获得许多领域国际公认的杰出成就。到目前为止，大约有三百四十篇科学论文发表在国际公认的刊物上。Bui Minh Phong也是匈牙利厄特沃什罗兰大学的杰出教授。Ayyadurai Sankaranarayanan教授就职于印度塔塔基础研究所，对解析数论许多问题的研究做出了很多突出贡献。